RSA是一种使用不同的加密密钥与解密密钥的公钥密码体制，其命名是由提出该理论的的三人姓氏开头字母拼在一起组成。
公钥与私钥
RSA成对生成私钥与公钥，一把私钥对应一把公钥。而我们经常听到一个私钥对于多个公钥，私钥只能由一个人所拥有，而公钥可以复制多份给不同的人，本质上还是一对一关系。
公钥和私钥都可以用来加密或者解密，即公钥加密的内容只能被对应的私钥进行解密，私钥加密的内容只能被对应的公钥进行解密，这是由算法特性所决定。
在加密时，一般使用公钥加密，私钥解密。这样可以保证只有私钥的人才能去解密内容。那么反之，私钥加密，公钥解密在算法上也是成立的，但是在现实中不能这么用。因为，加密必定是想要给特定的人看，而公钥是可以复制传播、公开的，这样会导致所有拥有公钥的人都可以解密内容。
所以“私钥加密，公钥解密”不能作为加密方法，但是可以用来确认身份，称之为“签名”。
公钥加密，私钥解密
经典的加解密操作过程就是使用收信方的公钥加密，收信方的私钥解密，如下面的例子。
假设Alice向Bob发送私密信件，需要加密内容，则：
- Bob生成一对公钥和私钥。
- Bob传递自己的公钥给Alice，Alice用Bob的公钥对消息内容进行加密。
- Bob接收到Alice加密的消息，利用自己的私钥对消息进行解密。
这个过程中，有两次传递过程，Bob的公钥和加密内容，即使都被不怀好意的人截获，也不会泄露消息。
但同时有个问题，就是Bob无法知晓该信件是否是由Alice发出的，即无法确定信息来源身份。
私钥加密，公钥解密
假设上述例子中使用不同加密的操作，Alice使用自己的私钥加密内容，然后向Bob发送消息。（发信方私钥加密，发信方公钥解密）。
由于使用Alice的私钥加密过的内容，只能用Alice的公钥去解密，而世界上只有Alice拥有Alice自己的私钥，所以可以确认Alice身份。所以，当Bob收到信后需要使用Alice的公钥去解密，如果解密成功，那么说明这个加密内容来自于Alice，这就是签名的基本原理。
但是，现实情况中这样只是这样加密太不安全了，加密内容只需使用公钥就可以解开，就等于完全公开。需要增加改进方案：就是使用Bob的公钥再加密一次，这样是为了只让Bob看，因为只有用Bob的私钥才能解开。那么这条信息相当于加了两次密，第一次加密时确保发信人是Alice（核对签名），第二次加密，是保证只有Bob能解开（信息保护）。
RSA签名过程示例：
签名过程：
Alice将内容进行hash得到消息摘要，并使用私钥对消息摘要进行加密，生成签名。
Alice使用Bob发来的公钥对“摘要+签名”加密，得到密文，并发送给Bob。
验签过程：
Bob使用自己的私钥对密文解密，获得明文消息摘要和签名。
Bob数据偶Alice的公钥解密数字签名，获得消息摘要。
Bob用相同的方案计算消息摘要，并与上一步获得的消息摘要对比，如果相关则验签成功。
